Romano de nacimiento, Félix fue elegido Papa el 5 de enero de 269, en sucesión del Papa Dionisio, que había muerto el 26 de diciembre de 268.
El Papa Félix I fue el primero en condenar la herejía de Pablo de Samosata, quien enseñaba que Jesús nació como un mero hombre, pero que estaba infundido con el Logos divino o Palabra de Dios. Félix fue el autor de una importante carta dogmática sobre la unidad de la Persona de Cristo. Buscó la ayuda del emperador pagano Aureliano para resolver la disputa teológica entre el antitrinitario Pablo de Samosata, que había sido excomulgado y privado del obispado de Antioquía por un sínodo de obispos en 269 por herejía, y el ortodoxo Domnus, el sucesor de Pablo.
Pablo se negó a renunciar a su trono y en 272 se le pidió al emperador Aureliano que decidiera entre los rivales. Ordenó que el edificio de la iglesia fuera entregado al obispo que fue "reconocido por los obispos de Italia y de la ciudad de Roma", a saber, Félix.
Aunque se habló de él como mártir en el Cuarto Sínodo Ecuménico en Éfeso en 431, probablemente hubo una confusión de nombres y probablemente descansó en paz el 30 de diciembre de 274. Según el aviso en el Liber Pontificalis, Félix erigió un basílica en la Via Aurelia; la misma fuente también añade que fue enterrado allí.
Este último detalle es evidentemente un error, ya que el calendario romano de fiestas del siglo IV dice que el Papa Félix fue enterrado en la Catacumba de Calixto en la Vía Apia. La declaración del Liber Pontificalis sobre el martirio del Papa resulta obviamente de una confusión con un mártir romano del mismo nombre enterrado en la Vía Aurelia, y sobre cuya tumba se construyó una iglesia. En el "Feriale" romano o calendario de fiestas mencionado anteriormente, el nombre de Félix aparece en la lista de obispos romanos (Depositio episcoporum), y no en la de los mártires.
Fuentes consultadas: johnsanidopoulos.com, synaxarion.gr